#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>  
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
	ElemType data;              //数据元素
	struct node *lchild;        //指向左孩子
	struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
	BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
	int top=-1,k,j=0;
	char ch;
	b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
	ch=str[j];
	while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
	{
		switch(ch)
		{
		case '(':
			top++;
			St[top]=p;
			k=1;
			break;      //为左节点
		case ')':
			top--;
			break;
		case ',':
			k=2;
			break;                          //为右节点
		default:
			p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
			p->data=ch;
			p->lchild=p->rchild=NULL;
			if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
				b=p;
			else                            //已建立二叉树根节点
			{
				switch(k)
				{
				case 1:
					St[top]->lchild=p;
					break;
				case 2:
					St[top]->rchild=p;
					break;
				}
			}
		}
		j++;
		ch=str[j];
	}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
	BTNode *p;
	if (b==NULL)
		return NULL;
	else if (b->data==x)
		return b;
	else
	{
		p=FindNode(b->lchild,x);
		if (p!=NULL)
			return p;
		else
			return FindNode(b->rchild,x);
	}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
	return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
	return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
	int lchilddep,rchilddep;
	if (b==NULL)
		return(0);                          //空树的高度为0
	else
	{
		lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
		rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
		return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
	}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
	if (b!=NULL)
	{
		printf("%c",b->data);
		if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
		{
			printf("(");
			DispBTNode(b->lchild);
			if (b->rchild!=NULL) printf(",");
			DispBTNode(b->rchild);
			printf(")");
		}
	}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
	if (b!=NULL)
	{
		DestroyBTNode(b->lchild);
		DestroyBTNode(b->rchild);
		free(b);
	}
}


//用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式
BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)
{
	BTNode *p;
	int k,plus=0,posi;
	if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点
	{
		p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间
		p->data=s[i];                         //值为s[i]
		p->lchild=NULL;
		p->rchild=NULL;
		return p;
	}
	//以下为i!=j的情况
	for (k=i; k<=j; k++)
		if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
	{
		plus++;
		posi=k;              //最后一个+或-的位置
	}
	if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)
		for (k=i; k<=j; k++)
			if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
	{
		plus++;
		posi=k;
	}
	//以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上
	//由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路
	//处于较低层的乘除会优先运算
	//从而体现了“先乘除后加减”的运算法则
	//创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值
	if (plus!=0)
	{
		p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
		p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]
		p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成
		p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成
		return p;
	}
	else       //若没有任何运算符，返回NULL
		return NULL;
}

double Comp(BTNode *b)
{
	double v1,v2;
	if (b==NULL)
		return 0;
	if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）
		return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'
	v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树
	v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树
	switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路
	{
	case '+':
		return v1+v2;
	case '-':
		return v1-v2;
	case '*':
		return v1*v2;
	case '/':
		if (v2!=0)
			return v1/v2;
		else
			abort();
	}
}

int main()
{
	BTNode *b;
	char s[MaxSize]="a+b*c-e/f";
	printf("代数表达式%s\n",s);
	b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);
	printf("对应二叉树:");
	DispBTNode(b);
//	printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));
	DestroyBTNode(b);
	return 0;
}
